题目

玲玲和牛牛相约在小区笔直的步行道上健步走锻炼身体.两人都从步行道起点 向终点 走去.牛牛出发 分钟后，玲玲出发.又过了 分钟，牛牛停下来接了 分钟的电话，玲玲则以原速继续步行，与牛牛相遇后，玲玲的速度减少到原来的 走向终点 .牛牛接完电话后，提高速度向终点 走去， 分钟后刚好追上玲玲，到达终点 后立即调头以提速后的速度返回起点 （调头时间忽略不计），玲玲、牛牛两人相距的路程 （米）与牛牛出发的时间 （分钟）之间的关系如图所示. （1） 牛牛开始健步走的速度为米/分； （2） 求玲玲开始健步走的速度和牛牛提速后的速度； （3） 玲玲走到终点 后，停下来休息了一会儿.牛牛回到起点 后，立即调头仍以提速后的速度走向终点 ，玲玲休息 分钟后以减速后的速度调头走向起点 两人恰好在 中点处相遇，求步行道 的长度. 答案： 【1】70 解：根据第2段图像可知，玲玲开始健步走的速度比牛牛慢， 且两人的速度差为：（180－140）÷2＝20（米/分）， ∴玲玲开始健步走的速度为：70－20＝50（米/分）， 根据题意可知第3段图像为牛牛接电话时玲玲追赶牛牛， 则，追赶时间为180÷50＝3.6（分）， ∵牛牛停下接了5分钟电话， ∴第4段图像对应的时间是：5－3.6＝1.4（分）， 此时玲玲的速度变为：50× 45 ＝40（米/分）， ∵牛牛需要1.4分钟刚好追上玲玲 ∴牛牛提速后的速度为：40×（1.4＋1.4）÷1.4＝80（米/分）， 答：玲玲开始健步走的速度为50米/分，牛牛提速后的速度为80米/分 解：由（2）可知牛牛追上玲玲时，两人的已行路程为：70×4＋40×2.8＝392（米） 设AB的长度为a米， 根据题意可知： a−392+a+12a80=a−392+12a40+1   解得 a=624 答：步行道AB的长度为624米.

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