题目

已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0 （1） 求y与x之间的函数表达式，并画出函数的图象； （2） 利用图象直接写出：当y>0时，x的取值范围； （3） 设点P在y轴负半轴上，(2)中的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，且S△ABP=4，求P点的坐标 答案： 解：由题意得：设y+2=kx，则0+2=-2k，解得k=-1，故y与x之间的函数关系式是y=-x-2；画图略 解：由图可得：当y>0时，x<-2 解：由(1)可得A的坐标(-2，0)，B的坐标(0，-2，根据题意可得：S△ABP= 12 ×|-2|×BP=4， 解得BP=4，故点P的坐标为(0，-6)或(0，2)， 又点P在y轴负半轴上，故点P的坐标为(0，-6)．

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