题目

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象分别相交于第一、三象限内的，两点，与轴交于点．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在轴上找到一点使最大，请直接写出此时点的坐标．答案：解：把 A(3，5) 代入 y2=mx(m≠0) ，可得 m=3×5=15 ， ∴ 反比例函数的解析式为 y2=15x 把点 B(a，−3) 代入，可得 a=−5 ， ∴B(−5，−3) ．把 A(3，5) ， B(−5，−3) 代入 y1=kx+b ，可得 {3k+b=5−5k+b=−3 解得 {k=1b=2 ∴ 一次函数的解析式为 y1=x+2 ；解：一次函数的解析式为y1=x+2，令x=0，则y=2， ∴一次函数与y轴的交点为P（0，2），此时，PB-PC=BC最大，P即为所求.

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