题目

曾任美国总统的加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他提出的一个勾股定理的证明．如图，这就是他用两个全等的直角三角形拼出的图形．上面的图形整体上拼成一个直角梯形．所以它的面积有两种表示方法．既可以表示为，又可以表示为．对比两种表示方法可得．化简，可得a2+b2=c2 ． 他的这个证明也就成了数学史上的一段佳话． 答案：【1】12 （a+b）（a+b）【2】12 （ab×2+c2）【3】12 （a+b）（a+b）= 12 （ab×2+c2）

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