题目

一列横波如图所示，波长λ=8m，实线表示t1=0时刻的波形图，虚线表示t2=0.05s时刻的波形图．求： （1）波速多大？ （2）若，波速又为多大？ （3）若，并且波速为360m/s，则波沿哪个方向传播？ 答案：1）因为题中没有给出波的传播方向，故需要对波沿x轴正方向和x轴负方向传播分别进行讨论．又因为题中没有给出与周期T的关系，故需要考虑到波的重复性． 若波沿x轴正方向传播，则可看出是波形传播的最小距离m 波传播的可能距离是（ m） 则可能的波速为（ m/s）,（n = 0、1、2、……，） 若波沿x轴负方向传播，则可看出是波形传播的最小距离m 波传播的可能距离是（ m） 则可能的波速为  m/s）,（n = 0、1、2、……，） （2）当时，根据波动与振动的对应性可知，这时波速的通解表达式中n=1． 若波沿x轴正方向传播，则波速为  （ m/s） 若波沿x轴负方向传播，则波速为  （ m/s） （3）当，波速为3600m/s时，根据波动与振动的对应性可知， 所以波向前传播的距离大于波长，而且可以计算出（m）  由于波长等于8m，这样波向前传播了个波长．由波形图不难判断出波是沿x轴向右传播的．也可以由波速的通解表达式来判断： 若波沿x轴正方向传播，则波速为  （ m/s），当n=2时， （ m/s）．  若波沿x轴负方向传播，则波速为（ m/s），当n=1时，（ m/s），当n=2时，（ m/s）． 所以波是沿x轴向右传播的．

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