题目

如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动。则：（1）当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v多大？（2）为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度多大？（3）若先剪断B处绳子，让转轴带动小球转动，使绳子与转轴的夹角从45°开始，直至小球能在最高位置作匀速圆周运动，则在这一过程中，小球机械能的变化为多大？答案：（1）（3分）B处绳被拉直时，绳与杆夹角＝45°，，∴. （2）（3分）此时，B绳拉力为TB＝2mg，A绳拉力不变，， ∴ . （3）（3分）小球在最高位置运动时，，，＝60°，，得：

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