题目

如图所示，倾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平面上，质量m=2.0kg的物块（可视为质点），在沿斜面向上的拉力F作用下，由静止开始从斜面底端沿斜面向上运动．已知拉力F=32N，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8，且斜面足够长．求： （1）物块加速度的大小； （2）若在第2.0s末撤去拉力F，物块离斜面底端的最大距离； （3）物块重新回到斜面底端时速度的大小． 答案：考点： 牛顿运动定律的综合应用；匀变速直线运动的速度与时间的关系．. 专题： 牛顿运动定律综合专题． 分析： （1）对物块进行受力分析，由牛顿第二定律列式即可求解； （2）根据第一问的表达式求出匀加速上升和匀减速上升的加速度，根据运动学基本公式求出上升的总位移； （3）对物块下滑时进行受力分析，由牛顿第二定律求出加速度，根据位移﹣速度公式即可求解； 解答： 解：（1）物块的受力情况如图1所示．由牛顿第二定律有： F﹣mgsinθ﹣f=ma1…① N﹣mgcosθ=0…② 又因为    f=μN…③ 由①②③式可求得： （2）物块做初速度为零的匀加速直线运动，第2.0s末时物块的速度v1=a1t1=16m/s 这2.0s内物块的位移： 撤去拉力F后，物块的受力情况如图2所示． 由牛顿第二定律有：mgsinθ+f=ma2…④ 由②③④式可求得： 物块做匀减速直线运动，到达最高点时，速度为零， 则有 解得：x2=16m 所以物块到斜面底端的距离：x=x1+x2=32m （3）物块到达最高点后，物块的受力情况如图3所示．由牛顿第二定律有：mgsinθ﹣f=ma3…⑤ 由②③⑤可求得： 物块做初速度为零的匀加速直线运动，则有 解得：v3=16m/s 答：（1）物块加速度的大小为8.0m/s2； （2）若在第2.0s末撤去拉力F，物块离斜面底端的最大距离为32m； （3）物块重新回到斜面底端时速度的大小为16m/s 点评： 本题主要考察了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，抓住匀加速运动的末速度即为匀减速运动的初速度列式，难度适中． 　

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