题目

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、A′之间来回滑动。A、A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ，均小于5°，图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息，求： (1)容器的半径； (2)小滑块的质量； (3)滑块运动过程中的机械能。(g取10 m/s2) 答案：(1)0.1 m　(2)0.05 kg　(3)5×10-4J 【解析】(1)由图乙得小滑块做简谐振动的周期 T= s 由T=2π 得R==0.1 m (2)在最高点A有： Fmin=mgcosθ 在最低点B有： Fmax-mg=m 从A到B，滑块机械能守恒，有： mgR(1-cosθ)=mv2 解得：m=0.05 kg (3)滑块机械能守恒，故 E=mgR(1-cosθ)=mv2=5×10-4 J

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