题目

第届亚运会于年月 日至日在中国广州进行，为了做好接待工作，组委会招募了 名男志愿者和名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动，其余不喜爱． (1)  根据以上数据完成以下列联表： 喜爱运动 不喜爱运动 总计 男 10 16 女 6   14 总计     30 (2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与喜爱运动有关？ (3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有 人会外语)，抽取名负责翻译工作，则抽出的志愿者中人都能胜任翻译工作的概率是多少？ 附:K2= P(K2≥k) 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 答案：解：(1) 2×2 列联表如下： 喜爱运动 不喜爱运动 总计 男 10 6 16 女 6 8 14 总计 16 14 30 ……………………………2分 (2)假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得： 因此，在犯错的概率不超过 0.10 的前提下不能判断喜爱运动与性别有关．…………6分 (3)喜欢运动的女志愿者有6 人，设分别为A，B，C，D，E，F，其中 A，B，C，D 会外语，则从这6 人中任取2 人有 AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF共15 种取法，                              …………………………9分 其中两人都会外语的有AB，AC，AD，BC，BD，CD 共 6 种．…………………………11分 故抽出的志愿者中 2 人都能胜任翻译工作的概率是.………………………12分

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