题目

某村计划建造一个室内面积为72 m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道，沿前侧内墙保留3 m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是多少？ 答案：解析：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m， 则ab＝72，蔬菜的种植面积S＝(a－4)(b－2)    …………………………4分 ＝ab－4b－2a＋8 ＝80－2(a＋2b)≤80－4＝32(m2)   ………8分 当且仅当a＝2b，即a＝12，b＝6时，Smax＝32.  ……………12分 答：矩形温室的边长为6 m,12 m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是32 m2.

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