题目

已知函数. （1）当时,求曲线的极值;         （2）求函数的单调区间; （3）若对任意及时,恒有成立,求实数的取值范围； 答案：解：（1）由题设，的定义域为，          ………………… 1分 ，令，解得        .………………… 2分 当时，，单调递增；…. …. …. …. ….……3分 当时，，单调递减   …. …. …. …. ….……4分 （2）由（Ⅰ）知，在处取得最大值， 最大值为，  …. …. …. . …. …. . …. ….…. ….……5分 所以当时，，…. …. …. . …. …. . …. ….…. 6分 故当时， ， ，              …. …. …. . …. …. . …. ….…. 7分 即.          …. …. …. . …. …. . …. ….…. ….……8分

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