题目

光滑平行的金属导轨MN和PQ的间距L=1.0 m,它们与水平面之间的夹角α=30°,匀强磁场的磁感应强度B=2.0 T,方向垂直于导轨平面向上,M、P间连接有阻值R=2.0Ω 的电阻,其他电阻不计,质量m=2.0 kg的金属杆ab垂直于导轨放置(图甲).用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab,使其由静止开始运动,其v-t图象(如图乙),取g=10m/s2,设导轨足够长.问： (1)恒力F大小? (2)金属杆速度为2.0 m/s时加速度a大小? (3)据v-t图象估算前0.8s内电阻上产生的热量Q大小? 答案：解答：(1)由图乙知: 杆运动的最大速度vm=4 m/s, 此时F=mgsinα＋F安=mgsin α＋=18N-------4分 (2)对杆进行受力分析(如图),由牛二定律可得F－F安－mgsinα=ma 得a==2.0m/s2-----------4分 (3) 由图乙可知:0.8s末金属杆的速度v1=2.2m/s 前 0.8s 内图线与t轴所包围的小方格的个数约为27, 面积为27×0.2×0.2=1.08即前0.8 s内金属杆的位移s=1.08 m 由能量守恒定律：Q=Fs－mgssinα－mv12=3.80J--------4分

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