题目

如图，点A.B是反比例函数y＝（k≠0）图象上的两点，延长线段AB交y 轴于点C，且点B为线段AC中点，过点A作AD⊥x轴子点D，点E 为线段OD的三等分点，且OE＜DE．连接AE.BE，若S△ABE＝7，则k的值为（　　） A．﹣12 B．﹣10 C．﹣9  D．﹣6 答案：A【解答】解：设A（m，），C（0，n），则D（m，0），E（m，0）， ∵AB＝BC， ∴B（，）， ∵点B在y＝上， ∴•＝k， ∴k+mn＝4k， ∴mn＝3k， 连接EC，OA． ∵AB＝BC， ∴S△AEC＝2•S△AEB＝14， ∵S△AEC＝S△AEO+S△ACO﹣S△ECO， ∴14＝•（﹣m）•+•n•（﹣m）﹣•（﹣m）•n， ∴14＝﹣k﹣+， ∴k＝﹣12． 故选：A．

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