题目

如图所示，一平直的传送带以v＝2 m/s的速度匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处．A，B相距l＝10 m．若从A处把工件无初速度地放到传送带上，则经过t＝6 s的时间将工件传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，传送带的运行速度至少是多大？ 答案：解析：工件从A处无初速度放在传送带上以后，将在摩擦力作用下做匀加速运动， 因为>，所以工件从A到B先做匀加速运动，后做匀速运动． 设工件做匀加速运动的加速度为a，加速的时间为t1，相对地面通过的位移为x， 则有v＝at1，x＝，x＋v(t－t1)＝l.          数值代入得a＝1 m/s2. 要使工件从A到B的时间最短，须使它始终做匀加速运动，至B点时速度为运送时间最短所对应的皮带运行的最小速度．   由v2＝2al     得v＝＝2 m/s.

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