题目

 如图所示，一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子A放在倾角为θ=300的光滑固定斜面上,下端固定在斜面上.盒子内装一个光滑小球，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方形边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧劲度系数为k=100N/m，盒子A和金属圆球B质量均为1kg.，将A沿斜面向上提起，使弹簧从自然长度伸长10cm，从静止释放盒子A，A和B一起在斜面上做简谐振动，g取10m/s2，求： （1）盒子A的振幅. （2）金属圆球B的最大速度. （弹簧型变量相同时弹性势能相等） （3）盒子运动到最高点时，盒子A对金属圆球B的作用力大小 答案：【答案】(1) 20cm（2）（3）5N 【解析】解：(1) 振子在平衡位置时，所受合力为零， 设此时弹簧被压缩Δx  ……1′     ／=10cm……1′ 释 放 时振子处在最大位移处，故振幅A为： A=10cm+10cm=20cm……2′ (2)由于开始时弹簧的伸长量恰等于振子在平衡位置时弹簧的压缩量， 故弹簧势能相等，设振子的最大速率为v， 从开始到平衡位置，根据机械能守恒定律：   ……2′ ……2′ (3)在最高点振子受到的重力分力和弹力方向相同，根据牛顿第二定律：  ……2′   (或由对称性可得) A对B的作用力方向向下，其大小为：==5N……2′

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