题目

为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举行了一次“谜语大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计．按照，，， ，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）． （Ⅰ）求样本容量和频率分布直方图中的、的值； （Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取3 名学生参加“中国谜语大会”，设随机变量表示所抽取的3名学生中得分在内的学生人数，求随机变量的分布列及数学期望． 答案：解：（Ⅰ）由题意可知，样本容量，，     . （Ⅱ）由题意可知，分数在内的学生有5人，分数在内的学生有2人， 共7人. 抽取的3名学生中得分在的人数的可能取值为1，2，3，则 ，，. 1 2 3 所以的分布列为 所以.

查看本题答案和解析