题目

已知函数在区间上的值域为. （1）求的值； （2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围； （3）若函数有3个零点，求实数的值. 答案：【详解】（1）依题意，的最大值必然是在区间的端点处取得， 所以：或，解得：， 经检验，符合题意. （2）令，则原不等式可化为： 恒成立,令h(t)=, 因为，， 则， ∴的取值范围是 （3）令，则可化为： ∵解方程可得：或 又依题意：有3个不同的零点， ∴， ∴  

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