题目

如图，分别与相切于两点，，则(　　　) A．                    B．                      C．                      D． 答案：C 【解析】 连接OA、OB，根据切线的性质定理，结合四边形AOBP的内角和为360°，即可推出∠AOB的度数，然后根据圆周角定理，即可推出∠C的度数． 【详解】 解：连接OA、OB， ∵直线PA、PB分别与⊙O相切于点A、B， ∴OA⊥PA，OB⊥PB， ∵∠P=72°， ∴∠AOB=108°， ∵C是⊙O上一点， ∴∠ACB=54°． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查切线的性质、四边形的内角和、圆周角定理，关键在于熟练运用切线的性质，通过作辅助线构建四边形，最后通过圆周角定理即可推出结果．

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