题目

两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=﹣0.2m和x=1.2m处，两列波的波速均为v=0.4m/s．波源的振幅均为A=2cm，如图所示为t=0时刻两列波的波形图，此刻x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点恰好开始振动．质点M的位于x=0.5m处． （1）两波相遇的时刻t=　0.75　s； （2）从t=0到t=1.5s的过程中，质点M运动的路程为　12　cm． 答案：考点： 横波的图象；波长、频率和波速的关系．. 专题： 振动图像与波动图像专题． 分析： ①两列简谐波的速度相等，在介质中都匀速传播，由运动学公式求解． ②M位于PQ的中点，两列波相遇时M点振动加强．分析t=1.5sM点振动的时间，即可求解路程． 解答： 解：①两列简谐波的波前相距s=0.6m，s=2vt 解得：t===0.75s ②两列波经t=0.75s，相遇在PQ的中点M，所以，M点在t=0.75s时开始振动． 两列波的周期T===1s 两列波同时到达M点时，引起质点振动的方向均沿y轴负方向．所以，两列波在M点的振动加强，即M点的振幅为A′=2A=4cm． t=1.5s时，M点振动了△t=0.75s，即． 　　　　　　　 根据简谐运动的周期性，M点运动的路程 s=3A′=3×4cm=12cm 故答案为：（1）0.75；（2）12． 点评： 本题要理解波的叠加原理，知道当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零． 　

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