题目

记不等式x2+x﹣6＜0的解集为集合A，函数y=lg（x﹣a）的定义域为集合B．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则实数a的取值范围为　　　　　　． 答案：　（﹣∞，﹣3]　． 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】简易逻辑． 【分析】根据条件求出A，B，结合充分条件和必要条件的定义进行求解即可． 【解答】解：由x2+x﹣6＜0得﹣3＜x＜2，即A（﹣3，2）， 由x﹣a＞0，得x＞a，即B=（a，+∞）， 若“x∈A”是“x∈B”的充分条件， 则A⊆B， 即a≤﹣3， 故答案为：（﹣∞，﹣3] 【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的关系的应用，比较基础．

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