题目

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车违章行为时，决定前去追赶，经过2 s后警车发动起来，并以2 m/s2的加速度做匀加速运动，试问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)若警车能达到的最大速度是vm＝12 m/s，达到最大速度后以该速度匀速运动，则警车发动后要多长时间才能追上货车？ 答案：解析 (1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．则t1＝ s＝5 s， x货＝(2＋5)×10 m＝70 m x警＝at＝×2×52 m＝25 m 所以两车间的最大距离Δx＝x货－x警＝45 m. (2)当警车刚达到最大速度时，运动时间 t2＝ s＝6 s，x货′＝(2＋6)×10 m＝80 m x警′＝at＝×2×62 m＝36 m 因为x货′>x警′，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离 Δx′＝x货′－x警′＝44 m，警车达到最大速度后做匀速运动，设再用时 t′追上，12t′＝44＋10t′，得t′＝22 s，t总＝28 s.

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