题目

在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示． （1）若波向右传播，此时刚好传到B点，再经过0.6s，P点第一次达到波谷．求： ①该波的速度v和周期T； ②从t=0时刻起到P点第一次达到波谷的过程中，x=0处的质点经过的路程s． （2）若该列波的传播速度大小为10m/s，且波形由实线变成虚线需要经历0.85s时间，则该列波的传播方向如何？ 答案：考点： 波长、频率和波速的关系；横波的图象． 分析： （1）①波向右匀速传播，从B传到P，波传播距离x=6m，时间t=0.65s，求出波速，由图读出波长，求出周期． ②当图示时刻x=0.5m处的振动传到P点时，P点第一次达到波谷．根据波形的平移求出从t=0时刻起到P点第一次达到波谷时所经历的时间，分析并求解质点O通过的路程． （2）由波速和时间求出波传播的距离，研究与波长的关系，根据波形的平移确定波的传播方向． 解答： 解：由图象知，波长λ=2m，振幅 A=2cm． （1）若波向右传播，则 ①波从B传到P传播距离x=6m，所用时间t=0.6s， 则波速v==10m/s 由v=得：T==s=0.2s ②当图示时刻x=0.5m处的振动传到P点时，P点第一次达到波谷，此过程波传播的距离 x′=6.5m 则由t=0到P点第一次到达波谷为止，经历的时间 △t==0.65s=3T． 故O点在这段时间内经过的路程 s=3.25×4A=13×2cm=26cm． （2）若波速v=10m/s，时间t=0.85s，则波沿x轴方向传播的距离为   x=vt=8.5m=（4+）λ 根据波形的平移可知，波沿x轴负方向传播． 答： （1）若波向右传播，①该列波的周期T=0.2s；②从t=0时刻起到P点第一次达到波谷的过程中，x=0处的质点经过的路程s是26cm． （2）波沿x轴负方向传播． 点评： 本题是知道两个时刻的波形研究波传播的距离、波速、周期的问题．第（2）问可以根据波的周期性，运用数学知识列出通项式，再确定波的传播方向． 　

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