题目

已知函数在区间上的值域为   （1）求的值;   （2）若关于的函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围.   答案：（1）∵a>0，∴所以抛物线开口向上且对称轴为x=1． ∴函数f(x)在[2，3]上单调递增． 由条件得 ，即，解得a=1，b=0．　 （2）由（1）知a=1，b=0． ∴f(x)=x2-2x+2，从而g(x)=x2-(m+3)x+2．           　若g(x)在[2，4]上递增，则对称轴，解得m≤1；   　若g(x)在[2，4]上递减，则对称轴，解得m≥5，   　故所求m的取值范围是m≥5或m≤1． 

查看本题答案和解析