题目

如图所示，圆形区域存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一个电荷量为q，质量为m的粒子沿平行于直径AC的方向射入磁场，射入点到直径AC的距离为磁场区域半径的一半，粒子从D点射出磁场时的速率为，不计粒子的重力.求 （1）粒子在磁场中加速度的大小； （2）粒子在磁场中运动的时间； （3）粒子以的速率射入，在磁场中发生位移的大小. 答案：（1）粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，则                 ………………………………………………1分                  ………………………………………………2分 （2）如图所示，由几何关系可得粒子在磁场中偏转60°，则 在磁场中运动的时间为       ………………………………………………2分           ………………………………………………2分 （3）当粒子以速率为从D点射出磁场时，其运动轨迹如图甲所示. 由几何关系可知圆形区域中匀强磁场的半径R与粒子运动的轨迹半径r相等.有：   ………………………1分   ………………………1分 当粒子以的速率射入时，粒子在磁场中运动的轨迹半径为2r，如图乙所示.              …………………1分 由几何关系可得∠OEO2＝120°，设∠EOO2＝α，则∠EO2O＝60°－α，有 解得    …………………………………1分 可换算得   ………………………………………………1分 所求的位移…………………………………1分

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