题目

已知向量=（2，4），=（1，1），若向量⊥（+λ），则实数λ的值是 　　． 答案：考点： 数量积判断两个平面向量的垂直关系；向量数乘的运算及其几何意义． 专题： 计算题． 分析： 由向量=（2，4），=（1，1），我们易求出向量若向量+λ的坐标，再根据⊥（+λ），则•（+λ）=0，结合向量数量积的坐标运算公式，可以得到一个关于λ的方程，解方程即可得到答案． 解答： 解：+λ=（2，4）+λ（1，1）=（2+λ，4+λ）． ∵⊥（+λ）， ∴•（+λ）=0， 即（1，1）•（2+λ，4+λ）=2+λ+4+λ=6+2λ=0， ∴λ=﹣3． 故答案：﹣3 点评： 本题考查的知识点是数量积判断两个平面向量的垂直关系，及向量数乘的运算，解答的关键是求出各向量的坐标，再根据两个向量垂直，对应相乘和为零，构造方程．

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