题目

如图，直线与抛物线交于A、B两点，则的图象可能是（    ） A．                                                        B． C．                                                    D． 答案：B 【解析】 根据题目所给的图像，首先判断中k＞0，其次判断中a＜0，b＜0，c＜0，再根据k、b、的符号判断中b-k＜0，又a＜0，c＜0可判断出图像． 【详解】 解：由题图像得中k＞0，中a＜0，b＜0，c＜0， ∴b-k＜0， ∴函数对称轴x=＜0，交x轴于负半轴， ∴当时，即， 移项得方程， ∵直线与抛物线有两个交点， ∴方程有两个不等的解，即与x轴有两个交点， 根据函数对称轴交x轴负半轴且函数图像与x轴有两个交点， ∴可判断B正确． 故选：B 【点睛】 本题考查二次函数与一次函数的图象与性质，解题的关键是根据图像判断k、a、b、c的正负号，再根据二次函数与一元二次方程的关系判断出正确图像．

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