题目

已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣，x∈R． （Ⅰ）求函数y=f（﹣3x）+1的最小正周期和单调递减区间； （Ⅱ）已知△ABC中的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若锐角A满足f（﹣）=，且a=7，sinB+sinC=，求△ABC的面积． 答案：解：（Ⅰ）∵ =… ∴， ∴y=f（﹣3x）+1的最小正周期为… 由得：，k∈Z， ∴y=f（﹣3x）+1的单调递减区间是，k∈Z… （Ⅱ）∵，∴，∴… ∵，∴． 由正弦定理得：， 即，∴b+c=13… 由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA得：a2=（b+c）2﹣2bc﹣2bccosA， 即49=169﹣3bc，∴bc=40…1 ∴…

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