题目

光滑绝缘的水平地面上方有界空间内存在匀强电场，场强为E，电场宽度为x0，左边界有一固定的绝缘墙壁，如题9图所示，质量为3m和m的A、B两小球静置于地面的同一水平轨道上，电场线与轨道平行，B球处于电场的右边界处，A球距离墙壁为kx0(0<k<1)，A、B两球带正电，电量分别为3q和q；今由静止同时释放两球，问（已知所有碰撞机械能均不损失，小球电量不转移，忽略两球的库仑力作用） （1）A球第一次与墙壁碰时B球的速度大小； （2）要使A球第一次向右运动过程中就能与B球相碰，求k满足的条件？ （3）若A球第一次向右运动到速度为0时恰与B球相碰，求A、B第一次碰后到第二次碰前两球的最大间距？ 答案：解：（1）在电场内运动时两球的加速度：  …①(1分) A球第一次与墙壁碰时两球速度相等为v，………②(2分)    由①②式得     ……………… (1分) （2）A球与墙壁第一次碰后到A、B相遇用时为t，两球加速度为a 有：   ………………③(1分)                  ………………④ (1分)             …………⑤（1分）                              …………⑥（2分） 由③④⑤⑥得：            …………（1分） （3）A球第一次向右运动到速度为0时恰与B球相碰，即      相碰时，B球的速度    …………⑦（1分）      B与A相碰：              …………⑧（1分）                          …………⑨（1分）                 由⑧⑨得         …………（1分） 当A第二次到墙壁时，两球距离最远；A从碰后到墙壁用时 有        ………… ⑩（1分）     得      …………（1分） A相对B匀速运动： …………（1分） 得：       …………（1分）

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