题目

已知函数 （1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值； （2）当时，若在区间上不单调，求的取值范围． 答案：解：（1）∵在上．∴ ∵在上，∴ 又，∴ ∴，解得 ∴ 由可知和是的极值点． ∵（此处可列表） ∴在区间上的最大值为8．                （2）因为函数在区间不单调，所以函数在上存在零点． 而的两根为，，区间长为， ∴在区间上不可能有2个零点． 所以，即． ∵，∴． 又∵，∴

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