题目

如图所示，在固定的粗糙斜面上依次放有两块质量相等m1= m2=10kg的平板A、B，长度均为 L=1.6m，斜面倾角很小为θ（sinθ=0.1，cosθ≈1），一个质量为m3=20kg 的小滑块C以v0＝5m/s的初速度滑上平板A的上表面。A与斜面之间的动摩擦因素为μ1=0.2，B与斜面之间的动摩擦因素μ2=0.1,滑块C与平板A、B之间的动摩擦因数相同，设为μ3。设最大静摩擦力与相对应的滑动摩擦力大小相等，g=10m/s。 (1)若小滑块C滑上平板A时，平板均不动，而滑上平板B时，平板B开始滑动，求μ3应满足的条件； （2）若μ3=0.4，求滑块C从开始滑上平板A到最终相对斜面静止时运动的时间和平板B沿斜面上滑的最大距离。   答案：(1)要使小滑块滑上平板A时，平板不动，则：        要使小滑块滑上平板B时，平板B开始滑动，则： 解得：　　　　　　　　　　（4分） (2)设C在A上滑动时，C的加速度为ac，经t1时间滑出A时的速度为v1 则       　　　　　　　　 　　　　　　　　　　          C滑到B上以后，B开始滑动，加速度为aB，假设经t2时间后B、C达到共同速度v2时C还没有从B上滑出 对B： 　　　　　　　 对C： 解得：　　　 C相对于B滑动的距离　　　假设成立 之后C和B一起沿斜面减速，加速度为a，经t3速度变为零 对BC整体：                              （1分） 　由于　BC最终静止在斜面上 C从开始滑上平板A最终相对斜面静止时运动的时间： 　　　　　　　 平板B沿斜面上滑的最大距离：　　　　　（10分）

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