题目

（2019·海南中考模拟）为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上． （1）求∠APB的度数； （2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？ ． 答案：（1）30°；（2）海监船继续向正东方向航行是安全的． 【解析】 （1）在△APB中，∠PAB=30°，∠ABP=120° ∴∠APB=180°-30°-120°=30° （2）只需算出航线上与P点最近距离为多少即可 过点P作PH⊥AB于点H 在Rt△APH中，∠PAH=30°，AH=PH 在Rt△BPH中，∠PBH=30°，BH=PH ∴AB=AH-BH=PH=50 算出PH=25＞25，不会进入暗礁区，继续航行仍然安全. 考点：解直角三角形

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