题目

如甲图所示，在y轴上A点沿平行x轴正方向以v0发射一个带正电的粒子，在该方向上距A点3R处的B点为圆心存在一个半径为R的圆形有界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，当粒子通过磁场后打到x轴上的C点，且速度方向与x轴正向成60°角斜向下。已知带电粒子的电量为q，质量为m，粒子的重力忽略不计，O点到A点的距离为。求：（1）该磁场的磁感应强度B的大小（2）若撤掉磁场，在虚线右侧加上一个与y轴平行的有界匀强电场（虚线为边界），如乙图所示，粒子仍按原方向入射，当粒子进入电场后一直在电场力的作用下打到x轴上的C点且速度方向仍与x轴正向成60°角斜向下，则该电场的左边界与y轴的距离为多少？甲  乙 答案：解：（1）带电粒子离开圆形磁场时，速度偏转60°反向延长过磁场的圆心，轨迹如图所示 由几何知识可得:         4分 根据                3分 求出                 2分    （2）粒子做类平抛运动以60°打到C点，其速度反向延长过B点， 由平抛知识可得速度反向延长线平分水平位移。 如图所示               4分 由几何知识求出其水平位移的一半 BD==2R                          3分 所以电场的左边界到B的距离也等于2R，因此电场的左边 界到y轴的距离为R．。                      3分

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