题目

如图所示，水平桌面上有一薄木板，它的右端与桌面的右端相齐。薄木板的质量M = 1.0 kg，长度L = 1.0 m。在薄木板的中央有一个小滑块（可视为质点），质量m = 0.5 kg。小滑块与薄木板之间的动摩擦因数μ1 = 0.10，小滑块与桌面之间的动摩擦因数μ2 = 0.20，薄木板与桌面之间的动摩擦因数μ3 = 0.20。设小滑块与薄木板之间的滑动摩擦力等于它们之间的最大静摩擦力。某时刻起对薄木板施加一个向右的拉力F使木板向右运动。 （1）若小滑块与木板之间发生相对滑动，拉力F1至少是多大？ （2）若小滑块脱离木板但不离开桌面，求拉力F应满足的条件。 答案：（1）设小滑块与薄木板刚好发生相对滑动时，小滑块的加速度为a1，薄木板的加速度为a2，根据牛顿第二定律 μ1mg=ma1              F1-μ1mg-μ3（m+M）g= Ma2 a1=a2                  F1=4.5N （2）设小滑块脱离薄木板时的速度为v，时间为t，在桌面上滑动的加速度为a3，小滑块脱离木板前，薄木板的加速度为a4，空间位置变化如图所示，则滑块的位移： v=a1t     μ2mg=ma3   x1=，x2=      木板的位移：        F2-μ1mg-μ3（m+M）g= Ma4         解得：F2=6N    要使小滑块脱离薄木板但不离开桌面，拉力F6N.

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