题目

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在y轴上，点C坐标为（2，﹣2），并且AO：BO＝1：2，点D在函数y＝（x＞0）的图象上，则k的值为_____． 答案：2 【解析】 先根据C的坐标求得矩形OBCE的面积，再利用AO：BO＝1：2，即可求得矩形AOED的面积，根据反比例函数系数k的几何意义即可求得k． 【详解】 如图，∵点C坐标为（2，﹣2）， ∴矩形OBCE的面积＝2×2＝4， ∵AO：BO＝1：2， ∴矩形AOED的面积＝2， ∵点D在函数y＝（x＞0）的图象上， ∴k＝2， 故答案为2． 【点睛】 本题考查反比例函数与几何图形的综合，涉及矩形的面积之比、反比例函数比例系数k的几何意义，解答的关键是理解系数k的几何意义和矩形的面积比的含义．

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