题目

已知圆O：，直线l：y=kx+b(k≠0)，l和圆O交于E，F两点，以Ox为始边，逆时针旋转到OE，OF为终边的最小正角分别为α，β，给出如下3个命题： ①当k为常数，b为变数时，sin(α＋β)是定值； ②当k为变数，b为变数时，sin(α＋β)是定值； ③当k为变数，b为常数时，sin(α＋β)是定值． 其中正确命题的个数是(    ) A．0                B．1                C．2                D．3 答案：B 【解析】 【分析】 首先设出，，进而可得再将直线和圆联立方程组，运用韦达定理即可进行判断. 【详解】 设点，，由三角函数的定义得将直线的方程与的方程联立 得， 由韦达定理得 所以 因此，当是常数时，是常数，故选B(特值法可秒杀) 【点睛】 本题考查了三角函数的定义和韦达定理，运算求解是关键，考查了转化和化归思想，属于中档题.

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