题目

函数f（x）=，若y=f（x）+x有且只有一个零点，则a的取值范围是　　　　　　． 答案：a＜﹣1　． 【考点】函数的零点与方程根的关系． 【分析】化简构造得出g（x）=与y=﹣a有且只有一个交点，利用函数的图象的交点求解即可． 【解答】解：∵函数f（x）=，若y=f（x）+x有且只有一个零点， ∴g（x）=与y=﹣a有且只有一个交点， 根据图形得出：﹣a＞1， ∴a＜﹣1 故答案为：a＜﹣1． 　

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