题目

在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为为参数以原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：，直线的极坐标方程为． （Ⅰ）写出曲线的极坐标方程，并指出它是何种曲线； （Ⅱ）设与曲线交于两点，与曲线交于两点，求四边形面积的取值范围．    答案：.解：（Ⅰ）由（为参数）消去参数得：， 将曲线的方程化成极坐标方程得：， ∴曲线是以为圆心为半径的圆．           ……………… 5分 （Ⅱ）设，由与圆M联立方程可得 ， ∵O，A，C三点共线，则 ①， ∴用代替可得, ．                ……………… 10分

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