题目

（2）一足够长的斜面，最高点为O点，有一长为l=1.00 m的木条AB，A端在斜面上，B端伸出斜面外。斜面与木条间的磨擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。在木条A端固定一个质量为M=2.00 kg的重物（可视为质点），B端悬挂一个质量为m=0.50 kg的重物。若要使木条不脱离斜面，在下列两种情况下，OA的长度各需满足什么条件？ （Ⅰ）木条的质量可以忽略不计。 （Ⅱ）木条质量为m′=0.50 kg，分布均匀。 答案：（Ⅰ）OA＞0.20m （Ⅱ）OA＞0.25m 解析: （Ⅰ）当木条A端刚刚离开斜面时，受力情况如图a所示。设斜面倾角为??，根据力矩平衡条件，若满足条件                                     ① 木条就不会脱离斜面。根据题意                                                                ② 联立①②并代入已知条件得                                     ③ （Ⅱ）设G为木条重心，由题意可知                     ④ 当木条A端刚刚离开斜面时，受力情况如图下所示。 由（Ⅰ）中的分析可知，若满足           ＞        ⑤ 木条就不会脱离斜面。联立②④⑤并代入已知条件得             ＞0.25 m                                    ⑥

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