题目

已知向量m=(cos，cos)，n=(sin，cos)，设=m・n．  (1)求函数的单调递增区间，并求其图像对称中心的横坐标； (2)如果△ABC的三边，b，c满足b2=c，且边b所对的角为，试求的取值范围及此时函数的值域． 答案： 解：(1)            =            =sin(+)+．     由sin(+)=0得+==，     (kZ)，∴对称中心的横坐标为( kZ)．     由2一≤+≤2+得     3一≤≤3+ (k∈Z)．     ∴的单调递增区间是[3一，3+]     (k∈Z)．     (2)由已知及余弦定理得     ．     又为△ABC的内角，     ∴的取值范围是(0，]     这时，+∈(，]，     ∴<sin(+)≤1．     故函数的值域为(，1+)．

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