题目

有外形相同的球分别装在三个不同的盒子中，每个盒子中有10个球.其中第一个盒子中有7个球标有字母A，3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个，第三个盒子中有红球8个，白球2个.试验按如下规则进行：先在每一个盒子中任取一个球，若取得标有字母A的球，则在第二个盒子中任取一球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三个盒子中任取一球.如果第二次取得的球是红球，则称试验成功，求试验成功的概率. 答案：解:设事件A：从第一个盒子中取得一个标有字母A的球；事件B：从第一个盒子中取得一个标有字母B的球,则A、B互斥，且P(A)=，P(B)=；事件C；从第二个盒子中取一个红球，事件D；从第三个盒子中取一个红球，则C、D互斥，且P(C)=，P(D)=.    显然，事件A·C与事件B·D互斥，且事件A与C是相互独立的，B与D也是相互独立的.所以试验成功的概率为P=P(A·C+B·D)=P(A·C)+P(B·D)=P(A)·P(C)+P(B)·P(D)=.∴本次试验成功的概率为.

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