题目

已知向量m＝(sinωx＋cosωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx,2sinωx)，其中ω>0，函数f(x)＝m·n，若f(x)相邻两对称轴间的距离为 (1)求ω的值，并求f(x)的最大值及相应x的集合； (2)在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，△ABC的面积S＝5，b＝4，f(A)＝1，求边a的长． 答案：(1)f(x)＝cos2ωx－sin2ωx＋2sinωxcosωx ＝cos2ωx＋sin2ωx＝2sin， 由题意可得T＝π，∴ω＝1， ∴f(x)＝2sin ∴A＝，S＝bcsin＝5，∴c＝5， 由余弦定理得：a2＝16＋25－2×4×5cos＝21， ∴a＝.

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