题目

在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=的图象经过点A（1，）． （1）试确定此反比例函数的解析式； （2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由． 答案：       解：（1）把A（1，）代入y=， 得k=1×=， ∴反比例函数的解析式为y=； （2）点B在此反比例函数的图象上．理由如下： 过点A作x轴的垂线交x轴于点C，过点B作x轴的垂线交x轴于点D，如图， 在Rt△AOC中，OC=1，AC=，OA==2， ∴∠OAC=30°， ∴∠AOC=60°， ∵线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB， ∴∠AOB=30°，OB=OA=2， ∴∠BOD=30°， 在Rt△BOD中，BD=OB=1，OD=BD=， ∴B点坐标为（，1）， ∵当x=时，y==1， ∴点B（，1）在反比例函数的图象上．

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