题目

一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类：类、类、类．检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有类产品或2件都是类产品，就需要调整设备，否则不需要调整．已知该生产线上生产的每件产品为类品，类品和类品的概率分别为，和，且各件产品的质量情况互不影响． （Ⅰ）求在一次抽检后，设备不需要调整的概率； （Ⅱ）若检验员一天抽检3次，求一天中至少有一次需要调整设备的概率． 答案： 解：（Ⅰ）设表示事件“在一次抽检中抽到的第件产品为类品”，． 　　　　表示事件“在一次抽检中抽到的第件产品为类品”，． 表示事件“一次抽检后，设备不需要调整”． 　　　则． 　　　由已知　，，． 　　　所以，所求的概率为 　　　　　　　               ． （Ⅱ）由（Ⅰ）知，一次抽检后，设备不需要调整的概率为． 　　　  故所求概率为：   

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