题目

F1、F2是双曲线=1的左、右焦点，P为该双曲线渐近线上一点，当PF1⊥PF2时，△PF1F2的面积为______________. 答案：答案:15  【解析】本题考查双曲线的渐近线和求三角形面积的方法．双曲线的渐近线方程为y=x，设P(±，y)，在直角三角形中，O为斜边F1F2的中点，∴|OP|=|OF2|=c=5，∴(±)2+y2=52，∴y=±3，·|F1F2|·|y|=×2c×3=15．

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