题目

（14分）某日有雾的清晨，一艘质量为m=500t的轮船，从某码头由静止起航做直线运动，并保持发动机的输出功率等于额定功率不变，经t0=10min后，达到最大行驶速度vm=20m/s，雾也恰好散开，此时船长突然发现航线正前方S=480m处，有一只拖网渔船以v=5m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上，轮船船长立即下令采取制动措施，附加了恒定的制动力F=1.0×105N，结果渔船的拖网越过轮船的航线时，轮船也恰好从该点通过，从而避免了事故的发生。已知渔船连同拖网总长度L=200m（不考虑拖网渔船的宽度），假定水对船阻力的大小恒定不变，求： （1）轮船减速时的加速度a； （2）轮船的额定功率P； （3）发现渔船时，轮船离开码头的距离。   答案：(14分) 解答与评分标准： （1）渔船通过的时间t==40s                                  （1分） 由运动学公式，                                         （2分） 得到 =-0.4m/s2                   （1分） (2)轮船做减速运动时，牛顿第二定律：-( F+ Ff) =ma                       （2分） 解得Ff = 1.0 ´ 105 N                                                   （1分） 最大速度行驶时，牵引力F=Ff = 1.0´105N， 功率P=Fvm= Ff vm=1.0´105´20W=2.0 ´106 W                              （1分） (3) 由动能定理得                                 （4分） 解得S1=m=1.1´104    （2分）

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