题目

椭圆上一点P(2,1)到两焦点F1、F2的距离之和是焦距的两倍,求椭圆的标准方程. 答案：解：若椭圆焦点在x轴上,方程为+=1(a＞b＞0),由题意得解得a2=,b2=4.此时椭圆方程为+=1.若焦点在y轴上,设方程为+=1(a＞b＞0).由题意,得解之,得a2=,b2=.此时椭圆方程为+=1.综上,知所求椭圆方程为+=1或+=1.

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