题目

（14分）已知数列中，（为常数），是的前项和，且是与的等差中项。 （1）求； （2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。 答案：解：（1）根据题意                         …………1分 当n=2时，      …………3 当n=3时，  ………5分 (2) 猜想                           ……………………7分  下面用数学归纳法证明以上猜想。  证明: ①当n= 1 时猜想显然成立。          ……………………8分 ② 假设假设成立，即 因为 又因 得：   从而  即n=k+1时，猜想也成立。                       ……………………12分  根据 ①② 知，都成立。   ……………………14分

查看本题答案和解析