题目

 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC(2)若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.  答案： （1）△ADF∽△DEC，证明略。（2）AF=解析:（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形           ∴AD∥BC  AB∥CD           ∴∠ADF=∠CED    ∠B+∠C=180°           ∵∠AFE+∠AFD=180 ∠AFE=∠B           ∴∠AFD=∠C           ∴△ADF∽△DEC(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形        ∴AD∥BC  CD=AB=4        又∵AE⊥BC       ∴ AE⊥AD        在Rt△ADE中，DE=       ∵△ADF∽△DEC       ∴         ∴    AF= 

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