题目

（本小题满分12分） 如图，在长方体中，，为的中点，为的中点。    （1）证明：；    （2）证明：平面；                                       答案：解析:（1）根据已知在长方体， 在中， ，（3分） 同理可求，，（理3分，文4分） ∴，∴，即。（6分）    （2）如图，取的中点，连接，由于分别是的中点， 故，从而平面，（9分） 由于，所以平面，（10分） 所以平面平面，平面， 所以平面。  （12分）

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