题目

（本小题满分12分）已知圆：与轴交于点、，与轴交于点、，其中为原点. （1）求证：的面积为定值； （2）设直线与圆交于点、，若，求圆的方程. 答案：解：（1）由题意知，,        ，即的面积为定值．   （2）垂直平分线段．        ，直线的方程是        ，解得：          ①当时，圆心的坐标为，，          此时到直线的距离，圆与直线相交于两点． ②当时，圆心的坐标为，， 此时到直线的距离, 圆与直线不相交， 不符合题意舍去． 圆的方程为

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